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机器学习--- K均值(K-Means)

分类: 人工智能&大数据 颜色:橙色 默认  字号: 阅读(13) | 评论(0)

机器学习--- K均值(K-Means)

假定我们有如下8个点

A1(2, 10) A2(2, 5) A3(8, 4) A4(5, 8) A5(7, 5) A6(6, 4) A7(1, 2) A8(4, 9)

希望分成3个聚类

初始化选择 A1(2, 10), A4(5, 8) ,A7(1, 2)为聚类中心点,两点距离定义为ρ(a, b) = |x2 – x1| + |y2 – y1| .

第一步

Iteration 1

 

 

(2, 10)

(5, 8)

(1, 2)

 

 

Point

Dist Mean cluster 1

Dist Mean cluster2

Dist Mean cluster 3

Cluster

A1

(2, 10)

 

 

 

 

A2

(2, 5)

 

 

 

 

A3

(8, 4)

 

 

 

 

A4

(5, 8)

 

 

 

 

A5

(7, 5)

 

 

 

 

A6

(6, 4)

 

 

 

 

A7

(1, 2)

 

 

 

 

A8

(4, 9)

 

 

 

 

 

对A1点,计算其到每个cluster 的距离

A1->class1 = |2-2|+|10-10}=0

A1->class2 = |2-5|+|10-8|=5

A1->class3 = |2-1|+|10-2|=9

因此A1 属于cluster1

 

 

 

(2, 10)

(5, 8)

(1, 2)

 

 

Point

Dist Mean cluster 1

Dist Mean cluster 2

Dist Mean cluster 3

Cluster

A1

(2, 10)

0

5

9

1

A2

(2, 5)

 

 

 

 

A3

(8, 4)

 

 

 

 

A4

(5, 8)

 

 

 

 

A5

(7, 5)

 

 

 

 

A6

(6, 4)

 

 

 

 

A7

(1, 2)

 

 

 

 

A8

(4, 9)

 

 

 

 


余下继续计算,直到

 

 

(2, 10)

(5, 8)

(1, 2)

 

 

Point

Dist Mean cluster 1

Dist Mean cluster 2

Dist Mean cluster 3

Cluster

A1

(2, 10)

0

5

9

1

A2

(2, 5)

5

6

4

3

A3

(8, 4)

12

7

9

2

A4

(5, 8)

5

0

10

2

A5

(7, 5)

10

5

9

2

A6

(6, 4)

10

5

7

2

A7

(1, 2)

9

10

0

3

A8

(4, 9)

3

2

10

2


重新计算中心点

cluster1只有1个点,因此A1为中心点

cluster2的中心点为 ( (8+5+7+6+4)/5,(4+8+5+4+9)/5 )=(6,6)。注意:这个点并不实际存在。

cluster3的中心点为( (2+1)/2, (5+2)/2 )= (1.5, 3.5)

图形化的过程如下:

持续迭代,直到前后两次迭代不发生变化为止,如下:

 




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